基本素養 Basic Literacy

人文藝術欣賞之能力
人文素養
培養具備國際宏觀之人才
國際視野
社會關懷
社會關懷
公民素養
公民素養

核心能力 Competence

應用自然科學知識思考分析並解決問題的能力
思考與判斷能力
設計並執行科學實驗,分析與解釋實驗結果進而有創新的能力
創新能力培養
具備足夠之外文能力
語文與溝通能力
在團隊中達成有效溝通、合作領導之能力
培養領袖人才
專業知識與跨領域能力
專業知識與跨領域能力

課程概述 Course Description

0. 課程開始前建議複習微積分,尤其是機率相關章節。 1. 確定性利率模型的解析解與數值解,中央極限定理。 2. 隨機漫步的近似與極限,布朗運動的定義與性質。 3. 伊藤隨機過程的積分與鏈鎖律。 4. 隨機性利率模型的解析解與數值解。 5. 布朗運動與擴散現象的連結,隨機微分方程與偏微分方程的連結。
1. Random Variables and Central Limit Theorem 2. From Random Walk to Brownian Motion 3. Calculus of Brownian Motion 4. Analytical Solutions of Stochastic Differential Equations 5. Numerical Solutions of Stochastic Differential Equations

課程學習目標 Course Objectives

  • 布朗運動的數學定義
  • 隨機過程的微積分
  • 隨機微分方程的解析解與數值模擬
  • 課程進度 Progress Description

    進度說明 Progress Description
    1Random Variables, Central Limit Theorem
    2DeMoivre-Laplace Theorem, Brownian Motion
    3Ito Process, Ito Integral, Ito Formula
    4Stochastic Differential Equations with Analytical Solutions
    5Ito-Taylor Expansion, Milstein Scheme
     以上每週進度教師可依上課情況做適度調整。The schedule may be subject to change.

    有關課程其他調查 Other Surveys of Courses

    1.本課程是否規劃業界教師參與教學或演講?
    Is there any industry specialist invited in this course? How many times?
    2.本課程是否規劃含校外實習(並非參訪)?
    Are there any internships involved in the course? How many hours?
    3.本課程是否可歸認為學術倫理課程?
    Is this course recognized as an academic ethics course? In the course how many hours are regarding academic ethics topics?
    4.本課程是否屬進入社區實踐課程?
    Is this course recognized as a Community engagement and Service learning course? Which community will be engaged?